Главная › Статистика ›
Статистические таблицы и графики: вопросы для самопроверки по дисциплине «Статистика»
Теория и разбор каждого вопроса открыты целиком. Скрыт только верный вариант: выберите его сами, а проверка покажет, совпал ли выбор.
Теория по теме
Статистическая таблица — это форма рационального и наглядного изложения результатов сводки и группировки, в которой цифровые данные расположены по строкам и графам. Не всякая табличка с числами является статистической: таковой её делает то, что она описывает совокупность и содержит итог обработки первичного материала. У таблицы, как у грамматического предложения, есть подлежащее и сказуемое. Подлежащее — это объект, о котором идёт речь: единицы совокупности, их группы или периоды времени; обычно оно располагается слева, в названиях строк. Сказуемое — это показатели, которыми подлежащее характеризуется; оно образует названия граф.
Внешне таблица состоит из пересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, которые образуют строки и графы. Пустая сетка без единой надписи называется остовом (скелетом). Когда в сетку вписаны названия, но числа ещё не проставлены, получается макет: он показывает, что и в каком разрезе будет представлено, и составляется до сбора данных, чтобы заранее продумать программу разработки. Заголовки бывают трёх видов. Общий заголовок стоит над таблицей и коротко называет её содержание, место и время, к которым относятся данные. Боковые заголовки называют строки, то есть раскрывают подлежащее. Верхние заголовки называют графы и раскрывают сказуемое; в них же, как правило, указываются единицы измерения.
По строению подлежащего таблицы делят на простые и сложные. В простой таблице подлежащее не сгруппировано: это либо перечень единиц (перечневая таблица), либо перечень территорий (территориальная), либо периоды или даты (хронологическая). Сложные таблицы подразделяются на групповые и комбинационные. В групповой единицы совокупности распределены на группы по одному признаку, в комбинационной — по двум и более признакам, взятым в сочетании: группы по первому признаку дробятся на подгруппы по второму. Например, если магазины разбиты по размеру торговой площади, таблица групповая; если внутри каждой группы они дополнительно разделены по форме собственности, таблица комбинационная. Сказуемое классифицируют отдельно: при простой разработке показатели перечисляются независимо друг от друга, при сложной — комбинируются между собой. Смешивать эти два основания деления нельзя.
Каждая клетка таблицы должна быть заполнена числом или условным знаком, пустых клеток не оставляют. Если явление полностью отсутствует, ставится тире. Если явление существует, но сведений о нём нет, пишут многоточие или «нет свед.». Если клетка не подлежит заполнению, потому что показатель для данной строки лишён смысла, ставят знак «Х». Когда величина есть, но слишком мала для принятой точности, записывают 0,0. Различие принципиально: тире сообщает о факте отсутствия, многоточие — о пробеле в информации, а «Х» — о логической невозможности значения. Числа в пределах одной графы округляют с одинаковой точностью, а таблица, как правило, заканчивается итоговой строкой.
Статистический график — это чертёж, на котором данные изображены условными геометрическими знаками: точками, линиями, плоскими или объёмными фигурами. По сравнению с таблицей график теряет в точности, зато сразу показывает тенденцию, структуру или соотношение. Основные элементы графика: графический образ, поле графика, пространственные ориентиры, масштабные ориентиры и экспликация. Графический образ — это сами геометрические знаки, передающие данные, например столбики или ломаная линия. Поле — пространство, в котором они размещены. Пространственные ориентиры задаются системой координат, масштабные — масштабом и шкалами, позволяющими переводить числа в размеры знаков.
Экспликация — словесная часть графика: общий заголовок, подписи вдоль шкал и пояснения к отдельным элементам, включая условные обозначения. Без неё изображение остаётся немым, так как читатель не знает, что, где и в каких единицах показано. Расположение общего заголовка зависит от того, как используется график. Если он включён в текст, название обычно ставят под изображением. Если график представлен отдельно, например в приложении или на плакате, заголовок размещают вверху и выделяют более крупным шрифтом, чем остальные надписи.
По способу построения графики делят на диаграммы и статистические карты. Диаграммы (столбиковые, полосовые, секторные, линейные) передают соотношения величин без привязки к местности. Статистические карты показывают размещение явления по территории и бывают двух видов. Картограмма — схематическая географическая карта, на которой штриховкой, окраской или точками разной густоты показана сравнительная интенсивность показателя в каждой территориальной единице; так изображают, например, плотность населения по регионам. Картодиаграмма — сочетание карты с диаграммой: в контуры территорий помещены столбики, круги или иные фигуры, размер которых пропорционален величине показателя. Отличить их просто: в картограмме информацию несёт заливка самой территории, в картодиаграмме — нанесённая на неё фигура.
Таблица и график дополняют друг друга. Таблица точна, график нагляден, поэтому график строят по табличным данным, а требования к ним общие: ясный заголовок, указание единиц измерения, места и времени, отсутствие лишних деталей. Перегруженная таблица с десятками граф читается так же плохо, как график с множеством пересекающихся линий, поэтому крупный материал лучше разбить на несколько небольших связанных таблиц.
Учебники по теме
- Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. — 2004.
- Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. — 2011.
- Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А. Теория статистики. — 2006.
- Гусаров В.М. Статистика. — 2012.
Вопросы для самопроверки
1. На сколько видов принято делить заголовки, которыми снабжается статистическая таблица?
Разбор вопроса 1
На что опирается вопрос. Вопрос опирается на строение таблицы: надписи различают по тому, что именно они называют — таблицу целиком или её отдельные части.
Как рассуждать. Представьте готовую таблицу и отметьте, где в ней стоят названия: над ней, слева и в шапке. Единицы измерения и примечания отдельным видом заголовка не считаются.
Заголовки классифицируют по месту и по тому, что они называют: таблицу в целом, её строки или её графы. Чтобы выбрать число, мысленно пройдите по макету таблицы и отметьте каждое место, где стоит словесная надпись особого назначения. Частая ошибка — считать отдельными видами заголовки разных ярусов в шапке или прибавлять к заголовкам примечания и единицы измерения, которые самостоятельным видом заголовка не являются.
2. В таблице о работе пяти заводов слева перечислены названия заводов. Каким видом заголовков являются эти названия?
Разбор вопроса 2
На что опирается вопрос. Нужно вспомнить, какие заголовки раскрывают подлежащее таблицы, а какие — её сказуемое.
Как рассуждать. Определите, что называют надписи слева: строки или графы. Затем соотнесите это с тем, где обычно размещается объект изучения.
Ключевой признак в условии — положение надписей слева и то, что они называют сами изучаемые объекты. Перечень объектов составляет подлежащее таблицы, а показатели, которыми объекты характеризуются, относятся к сказуемому и выносятся в шапку. Сравнивать варианты следует по тому, что именно озаглавлено: вся таблица, строка или графа. Ошибаются обычно те, кто путает подлежащее со сказуемым и приписывает названия объектов к шапке.
3. Как называется словесная часть графика, объединяющая его название, надписи у масштабных шкал и расшифровку отдельных элементов изображения?
Разбор вопроса 3
На что опирается вопрос. Вопрос касается перечня основных элементов графика и того, какой из них состоит из текста, а не из чертежа.
Как рассуждать. Отбросьте элементы, которые представляют собой геометрические знаки, пространство листа или шкалы как таковые. Останется тот, что отвечает за пояснения.
В формулировке перечислены только текстовые составляющие: название, подписи и расшифровки. Значит, искать нужно элемент, который отвечает за словесное пояснение, а не за изображение или измерение. Остальные элементы графика связаны с геометрией: одни передают данные знаками, другие задают место для чертежа, третьи обеспечивают перевод чисел в размеры. Типичная ошибка — относить подписи шкал к самим шкалам, хотя шкала как линия с делениями и надпись к ней принадлежат разным элементам.
4. Какой из перечисленных компонентов графика не входит в его экспликацию?
Разбор вопроса 4
На что опирается вопрос. Экспликация определяется как словесное описание содержания графика; всё, что не является текстом, относится к другим элементам.
Как рассуждать. Разделите варианты на надписи и на геометрические знаки. Лишним окажется то, что читатель видит как фигуру, а не читает как слова.
Критерий сравнения здесь один: является ли компонент словесным пояснением или частью самого чертежа. Экспликация помогает прочитать изображение, но сама данных не изображает. Геометрические знаки, размер или положение которых соответствует числам, образуют другой элемент графика. Ошибаются чаще всего из-за того, что условные обозначения содержат маленькие образцы штриховки, и поэтому всю легенду принимают за часть изображения, хотя её назначение — расшифровка.
5. Каким термином в статистике обозначают наглядное представление числовых данных при помощи условных геометрических знаков — линий, точек, плоских фигур?
Разбор вопроса 5
На что опирается вопрос. Речь идёт о двух способах изложения статистических данных — табличном и графическом — и о признаке, который отличает один от другого.
Как рассуждать. Обратите внимание на слова о геометрических знаках: способы, где данные записаны числами в строках и графах, или этап обработки материала под это описание не подходят.
Определяющий признак в вопросе — передача чисел через геометрические знаки, а не через запись цифрами. Этим один способ изложения данных отличается от другого, где значения стоят в клетках на пересечении строк и граф. Важно также не путать форму представления данных с этапом статистического исследования, на котором материал обобщают. Нередко выбирают более узкий термин, обозначающий лишь одну из разновидностей наглядных изображений, тогда как спрашивается общее родовое понятие.
6. Динамика выпуска продукции за шесть лет показана ломаной линией в прямоугольной системе координат. Каким элементом графика является сама ломаная?
Разбор вопроса 6
На что опирается вопрос. Вопрос проверяет знание основных элементов графика и умение соотнести конкретную деталь чертежа с одним из них.
Как рассуждать. Спросите себя, что делает ломаная: поясняет словами, задаёт масштаб, ограничивает пространство или непосредственно передаёт значения показателя.
Ломаная в условии — это тот знак, чьё положение на чертеже прямо соответствует числовым значениям выпуска по годам. Значит, нужно найти элемент, который отвечает именно за изображение данных, а не за их расшифровку, измерение или размещение. Оси и деления на них помогают прочитать линию, пространство листа её вмещает, надписи её объясняют. Путают обычно линию данных с осями координат, поскольку и то и другое — линии.
7. Как называют схематическую карту, на которой окраской или штриховкой разной густоты передан уровень показателя в границах каждого района?
Разбор вопроса 7
На что опирается вопрос. Вопрос относится к статистическим картам — графикам, показывающим распределение явления по территории, и к различию двух их видов.
Как рассуждать. Сначала отсейте виды, не связанные с картой. Затем из оставшихся выберите тот, где информацию несёт заливка самой территории, а не помещённые на неё фигуры.
В описании два ключевых признака: основой служит карта, а интенсивность показателя передаётся густотой окраски или штриховки внутри границ территориальных единиц. По первому признаку отпадают изображения, построенные в системе координат или в круге без привязки к местности. По второму нужно различить два вида статистических карт: в одном показатель выражен заливкой, в другом — нанесёнными фигурами. Ошибка возникает из-за созвучия названий этих двух видов.
8. На контурной карте страны внутри каждого региона нарисован столбик, высота которого пропорциональна объёму производства зерна. Какой это вид графического изображения?
Разбор вопроса 8
На что опирается вопрос. Нужно различать два вида статистических карт по тому, чем на них выражена величина показателя.
Как рассуждать. Отметьте, что здесь есть и карта, и фигуры, размер которых соответствует числам. Сравните это с изображением, где территория просто закрашена.
В условии соединены две вещи: географическая основа и фигуры, размер которых пропорционален значению показателя. Именно сочетание карты с диаграммными знаками отличает этот вид от карты с фоновой заливкой разной густоты. Если бы столбики стояли на общей оси без привязки к местности, это было бы обычное изображение в системе координат. Ошибаются, когда обращают внимание только на карту или только на столбики, упуская второй признак.
9. На какие классы подразделяют статистические таблицы в зависимости от того, как построено их подлежащее?
Разбор вопроса 9
На что опирается вопрос. Вопрос опирается на классификацию таблиц по подлежащему: решающим является наличие или отсутствие группировки единиц совокупности.
Как рассуждать. Исключите деления, которые относятся к графикам, а также деление, построенное по другой части таблицы — показателям, а не объекту.
Ключевое слово в формулировке — подлежащее, то есть та часть таблицы, где назван объект изучения. Классификация по этому основанию зависит от того, даны ли единицы простым перечнем или распределены на группы по одному либо нескольким признакам. Сравнивая варианты, проверяйте, к чему относится каждое деление: к таблицам или к графическим изображениям, к подлежащему или к сказуемому. Самая частая ошибка — смешение классификаций по подлежащему и по разработке сказуемого.
10. В подлежащем таблицы предприятия разделены на группы по форме собственности, а внутри каждой группы — на подгруппы по численности работников. К какому виду относится такая таблица?
Разбор вопроса 10
На что опирается вопрос. Вид сложной таблицы определяется числом группировочных признаков в подлежащем и тем, как они соотносятся друг с другом.
Как рассуждать. Подсчитайте, по скольким признакам сгруппированы предприятия и взяты ли признаки в сочетании. Таблицы без группировки и таблицы с периодами времени в строках сюда не подходят.
В условии названы два группировочных признака, причём второй применяется внутри групп, выделенных по первому. Это и есть критерий выбора: нужно отличить группировку по одному признаку от группировки по нескольким признакам, взятым совместно. Простые таблицы отпадают, так как в них подлежащее вообще не сгруппировано и содержит перечень единиц, территорий или дат. Ошибаются те, кто видит слово «группы» и не замечает, что деление здесь двухступенчатое.
11. Как называют заготовку таблицы, в которой уже вписаны названия строк и граф, но числовые данные ещё не проставлены?
Разбор вопроса 11
На что опирается вопрос. Вопрос касается стадий построения таблицы: пустая сетка, сетка с названиями и полностью заполненная таблица называются по-разному.
Как рассуждать. Отделите термины, обозначающие логические части таблицы, от терминов, обозначающих её состояние. Затем решите, есть ли в описанной заготовке надписи.
Решающая деталь в условии — названия уже есть, а чисел ещё нет. Таблица проходит несколько состояний, и каждое имеет своё имя: сетка из линий без надписей, сетка с заголовками и готовая таблица с данными. Термины, обозначающие объект изучения и характеризующие его показатели, описывают содержание таблицы, а не степень её готовности. Чаще всего путают два соседних состояния, различающихся лишь наличием заголовков.
12. Начерчена сетка из горизонтальных и вертикальных линий, образующих строки и графы; ни надписей, ни чисел в ней нет. Как называется такая сетка?
Разбор вопроса 12
На что опирается вопрос. Нужно вспомнить названия последовательных состояний таблицы до её заполнения данными.
Как рассуждать. Обратите внимание, что в сетке нет даже заголовков. Варианты, обозначающие часть таблицы или заготовку с названиями, под это описание не подходят.
Ключевой признак — полное отсутствие любых надписей: есть только пересечение линий. Этим описанное состояние отличается от заготовки, в которую уже внесены названия строк и граф. Два варианта называют не таблицу целиком, а её отдельные участки, верхний и нижний, поэтому сравнивать их с сеткой в целом некорректно. Ошибка обычно состоит в том, что любой незаполненный бланк называют одним и тем же словом, не различая наличие заголовков.
13. Какой условный знак проставляют в клетке таблицы, когда изучаемого явления в данной группе не было вовсе?
Разбор вопроса 13
На что опирается вопрос. Вопрос опирается на правила заполнения клеток таблицы: для разных причин отсутствия числа предусмотрены разные условные знаки.
Как рассуждать. Различите три ситуации: явления нет, сведений о нём нет, значение невозможно по смыслу. Отдельно учтите случай очень малой, но существующей величины.
В формулировке сказано, что явления не было вовсе, то есть отсутствие — установленный факт, а не пробел в информации. Условные знаки различаются по причине, из-за которой в клетке нет числа: факт отсутствия, неизвестность значения, логическая невозможность показателя или величина меньше принятой точности. Выбирать нужно знак, соответствующий именно первой причине. Типичная ошибка — ставить знак неизвестности там, где известно, что явления нет.
14. В таблице динамики есть графа «Темп роста к предыдущему году». Для первого года ряда этот показатель рассчитать нельзя по смыслу. Что ставят в соответствующей клетке?
Разбор вопроса 14
На что опирается вопрос. Правила заполнения таблиц различают клетки, где явления нет, где данных нет и где показатель лишён смысла.
Как рассуждать. Определите причину пустоты: здесь значение не потеряно и не равно нулю, оно в принципе не может существовать для этой строки. Два варианта выражают одну и ту же ситуацию нехватки сведений.
Главное в условии — показатель невозможен по определению: у первого года ряда нет предшествующего уровня для сравнения. Это не то же самое, что отсутствие явления, и не то же самое, что неполученные сведения. Для каждой из трёх причин существует свой условный знак, и выбирать его нужно по причине, а не по привычке. Ошибаются, когда клетку, не подлежащую заполнению, отмечают так же, как нулевое наличие явления.
15. График вынесен в приложение и не сопровождается текстом на той же странице. Где по правилам оформления должно стоять его название?
Разбор вопроса 15
На что опирается вопрос. Правило размещения общего заголовка графика зависит от того, помещён ли график в текст или представлен самостоятельно.
Как рассуждать. Подумайте, как читатель узнаёт содержание отдельно стоящего графика, если рядом нет поясняющего текста. Место вдоль шкал занято подписями другого назначения.
Ключевое условие — график представлен отдельно от текста. Для такого случая правила оформления дают однозначное указание о месте названия и о том, как оно должно соотноситься по размеру шрифта с прочими надписями. Для графика внутри текста действует иное правило, и именно его чаще всего ошибочно переносят на приложения. Сравнивая варианты, учитывайте, что подписи вдоль шкал называют единицы и показатели осей, а не график в целом.
16. Линейный график помещён внутри главы отчёта, между абзацами текста. Где в этом случае обычно располагают его общий заголовок?
Разбор вопроса 16
На что опирается вопрос. Положение названия графика определяется способом его использования: в составе текста или отдельно от него.
Как рассуждать. Сопоставьте этот случай с графиком на плакате или в приложении, для которого правило другое. Надписи внутри поля предназначены для пояснения отдельных элементов.
В условии подчёркнуто, что график окружён текстом, а это один из двух случаев, для которых правила расположения названия различаются. Критерий выбора — способ использования графика, а не его вид: линейный он или столбиковый, значения не имеет. Поле графика отводится под геометрические знаки и краткие пояснения к ним, поэтому общему названию там не место. Ошибаются, применяя к рисунку в тексте правило, принятое для отдельно представленных графиков.
Итог темы
- Статистическая таблица состоит из подлежащего (объект изучения) и сказуемого (показатели), а её заголовки делятся на общий, боковые и верхние.
- Остов — это пустая сетка линий, макет — остов с вписанными заголовками, но без чисел.
- По строению подлежащего таблицы бывают простыми и сложными, а сложные делятся на групповые и комбинационные.
- Условные знаки в клетках различают по причине отсутствия числа: тире — явления нет, многоточие — нет сведений, «Х» — клетка не подлежит заполнению.
- Экспликация — словесная часть графика, а картограмма и картодиаграмма различаются тем, выражен ли показатель заливкой территории или нанесённой на карту фигурой.
Типичные ошибки
- Студенты путают остов и макет таблицы, называя любую незаполненную форму макетом. Нужно проверить, есть ли в сетке заголовки: без них это остов, с ними — макет.
- Классификацию по подлежащему смешивают с классификацией по разработке сказуемого. Сначала определите, о какой части таблицы идёт речь: об объекте изучения или о характеризующих его показателях.
- Тире и многоточие считают взаимозаменяемыми знаками пустой клетки. Тире ставят, когда известно, что явления нет, а многоточие — когда значение существует, но сведения о нём отсутствуют.
- Картограмму называют картодиаграммой и наоборот из-за сходства слов. Смотрите, чем передан показатель: густотой окраски территории или размером фигуры, помещённой на карту.
- Заголовок отдельно представленного графика помещают под изображением по привычке к рисункам в тексте. Для графика в приложении или на плакате название ставят вверху и выделяют более крупным шрифтом.